Перевод числа 3A4B.C5 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 3A4B.C5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3A4B.C5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

3A4B.C5₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 12288 + 2560 + 64 + 11 + 0.75 + 0.01953125 = 14923.76953125₁₀

Таким образом:

3A4B.C5₁₆ = 14923.76953125₁₀.

Для перевода десятичного числа 14923.76953125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14923₁₀=35113₈

Для перевода дробной части 0.76953125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.76953125 ∙ 8 = 6.15625 (6)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.76953125₁₀=0.612₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

14923.76953125₁₀=35113.612₈.

Окончательный ответ:

3A4B.C5₁₆=35113.612₈.