Перевод числа 3A6D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3A6D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3A6D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3A6D₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 96 + 13 = 14957₁₀

Таким образом:

3A6D₁₆ = 14957₁₀.

Для перевода десятичного числа 14957 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14957₁₀=11101001101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3A6D₁₆=11101001101101₂