Перевод числа 3A8B из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 3A8B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3A8B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3A8B₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 128 + 11 = 14987₁₀

Таким образом:

3A8B₁₆ = 14987₁₀.

Для перевода десятичного числа 14987 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14987₁₀=35213₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3A8B₁₆=35213₈