Перевод числа 3BA из 45-ой системы счисления в 43-ую

Для перевода числа 3BA из 45-ой в 43-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 43-ую. Для перевода 45-ого числа 3BA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄₅ = a_n-1 ∙ 45^n-1 + a_n-2 ∙ 45^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 45⁰

В результате преобразований получим:

3BA₄₅=3 ∙ 45² + B ∙ 45¹ + A ∙ 45⁰ = 3 ∙ 2025 + 11 ∙ 45 + 10 ∙ 1 = 6075 + 495 + 10 = 6580₁₀

Таким образом:

3BA₄₅ = 6580₁₀.

Для перевода десятичного числа 6580 в 43-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 43 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 43.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6580₁₀=3O1₄₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3BA₄₅=3O1₄₃