Перевод числа 3BA из 55-ой системы счисления в 53-ую

Для перевода числа 3BA из 55-ой в 53-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 53-ую. Для перевода 55-ого числа 3BA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅₅ = a_n-1 ∙ 55^n-1 + a_n-2 ∙ 55^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 55⁰

В результате преобразований получим:

3BA₅₅=3 ∙ 55² + B ∙ 55¹ + A ∙ 55⁰ = 3 ∙ 3025 + 11 ∙ 55 + 10 ∙ 1 = 9075 + 605 + 10 = 9690₁₀

Таким образом:

3BA₅₅ = 9690₁₀.

Для перевода десятичного числа 9690 в 53-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 53 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 53.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9690₁₀=3N₅₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3BA₅₅=3N₅₃