Перевод числа 3D.77 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 3D.77 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3D.77 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

3D.77₁₆=3 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 48 + 13 + 0.4375 + 0.02734375 = 61.46484375₁₀

Таким образом:

3D.77₁₆ = 61.46484375₁₀.

Для перевода десятичного числа 61.46484375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

61₁₀=75₈

Для перевода дробной части 0.46484375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.46484375 ∙ 8 = 3.71875 (3)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.46484375₁₀=0.356₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

61.46484375₁₀=75.356₈.

Окончательный ответ:

3D.77₁₆=75.356₈.