Для перевода числа 3F.4A1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3F.4A1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
3F.4A116=3 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 48 + 15 + 0.25 + 0.0390625 + 0.000244140625 = 63.28930664062510
Таким образом:
3F.4A116 = 63.28930664062510.
Для перевода десятичного числа 63.289306640625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 63 | 8 | |
| 56 | 7 | ||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6310=778
Для перевода дробной части 0.289306640625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.289306640625 ∙ 8 = 2.314453125 (2)
0.314453125 ∙ 8 = 2.515625 (2)
0.515625 ∙ 8 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.28930664062510=0.22418
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
63.28930664062510=77.22418.
Окончательный ответ:
3F.4A116=77.22418.