Для перевода числа 3F9 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 3F9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
3F916=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 768 + 240 + 9 = 101710
Таким образом:
3F916 = 101710.
Для перевода десятичного числа 1017 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1017 | 3 | |||||||||||
| 1017 | — | 339 | 3 | ||||||||||
| 0 | 339 | — | 113 | 3 | |||||||||
| 0 | 111 | — | 37 | 3 | |||||||||
| 2 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
101710=11012003
Окончательный ответ будет выглядеть так:
3F916=11012003