Перевод числа 4.254 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 4.254 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4.254 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

4.254₁₆=4 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 4 ∙ 16^-3 = 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 4 + 0.125 + 0.01953125 + 0.0009765625 = 4.1455078125₁₀

Таким образом:

4.254₁₆ = 4.1455078125₁₀.

Для перевода десятичного числа 4.1455078125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4₁₀=4₈

Для перевода дробной части 0.1455078125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1455078125 ∙ 8 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 8 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1455078125₁₀=0.1124₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

4.1455078125₁₀=4.1124₈.

Окончательный ответ:

4.254₁₆=4.1124₈.