Перевод числа 402 из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 402 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 402 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

402₁₆=4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1024 + 0 + 2 = 1026₁₀

Таким образом:

402₁₆ = 1026₁₀.

Для перевода десятичного числа 1026 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1026₁₀=100002₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

402₁₆=100002₄