Перевод числа 41760 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 41760 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 41760 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

41760₈=4 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16384 + 512 + 448 + 48 + 0 = 17392₁₀

Таким образом:

41760₈ = 17392₁₀.

Для перевода десятичного числа 17392 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

17392₁₀=100001111110000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

41760₈=100001111110000₂