Перевод числа 420 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 420 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 420 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

420₁₆=4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1024 + 32 + 0 = 1056₁₀

Таким образом:

420₁₆ = 1056₁₀.

Для перевода десятичного числа 1056 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1056₁₀=10000100000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

420₁₆=10000100000₂