Перевод числа 427.BF3 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 427.BF3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 427.BF3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

427.BF3₁₆=4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 32 + 7 + 0.6875 + 0.05859375 + 0.000732421875 = 1063.7468261719₁₀

Таким образом:

427.BF3₁₆ = 1063.7468261719₁₀.

Для перевода десятичного числа 1063.7468261719 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1063₁₀=2047₈

Для перевода дробной части 0.7468261719 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7468261719 ∙ 8 = 5.9746093752 (5)
0.9746093752 ∙ 8 = 7.7968750016 (7)
0.7968750016 ∙ 8 = 6.3750000128 (6)
0.3750000128 ∙ 8 = 3.0000001024 (3)
0.0000001024 ∙ 8 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 8 = 1.536E-7 (0)
0.536E-7 ∙ 8 = 4.288E-7 (0)
0.288E-7 ∙ 8 = 2.304E-7 (0)
0.304E-7 ∙ 8 = 2.432E-7 (0)
0.432E-7 ∙ 8 = 3.456E-7 (0)
0.456E-7 ∙ 8 = 3.648E-7 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7468261719₁₀=0.57630000000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1063.7468261719₁₀=2047.57630000000₈.

Окончательный ответ:

427.BF3₁₆=2047.57630000000₈.