Перевод числа 43.7 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 43.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 43.7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

43.7₈=4 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 = 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 32 + 3 + 0.875 = 35.875₁₀

Таким образом:

43.7₈ = 35.875₁₀.

Для перевода десятичного числа 35.875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

35₁₀=23₁₆

Для перевода дробной части 0.875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.875₁₀=0.E₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

35.875₁₀=23.E₁₆.

Окончательный ответ:

43.7₈=23.E₁₆.