Перевод числа 446 из 15-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 446 из 15-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 15-ого числа 446 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

446₁₅=4 ∙ 15² + 4 ∙ 15¹ + 6 ∙ 15⁰ = 4 ∙ 225 + 4 ∙ 15 + 6 ∙ 1 = 900 + 60 + 6 = 966₁₀

Таким образом:

446₁₅ = 966₁₀.

Для перевода десятичного числа 966 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

966₁₀=1111000110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

446₁₅=1111000110₂