Перевести 45F8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 45F8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 45F8A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

45F8A₁₆=4 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 262144 + 20480 + 3840 + 128 + 10 = 286602₁₀

Таким образом:

45F8A₁₆ = 286602₁₀.

Для перевода десятичного числа 286602 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	286602		2
—	286602	—	143301		2
	0	—	143300	—	71650		2
			1	—	71650	—	35825		2
					0	—	35824	—	17912		2
							1	—	17912	—	8956		2
									0	—	8956	—	4478		2
											0	—	4478	—	2239		2
													0	—	2238	—	1119		2
															1	—	1118	—	559		2
																	1	—	558	—	279		2
																			1	—	278	—	139		2
																					1	—	138	—	69		2
																							1	—	68	—	34		2
																									1	—	34	—	17		2
																											0	—	16	—	8		2
																													1	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

286602₁₀=1000101111110001010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

45F8A₁₆=1000101111110001010₂

Другие переводы числа 45F8A:

Перевод числа 45F8A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 45F8A:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: