Перевод числа 481.73 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 481.73 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 481.73 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

481.73₉=4 ∙ 9² + 8 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ + 7 ∙ 9^-1 + 3 ∙ 9^-2 = 4 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 = 324 + 72 + 1 + 0.77777777777778 + 0.037037037037037 = 397.81481481481₁₀

Таким образом:

481.73₉ = 397.81481481481₁₀.

Для перевода десятичного числа 397.81481481481 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

397₁₀=110001101₂

Для перевода дробной части 0.81481481481 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.81481481481 ∙ 2 = 1.62962962962 (1)
0.62962962962 ∙ 2 = 1.25925925924 (1)
0.25925925924 ∙ 2 = 0.51851851848 (0)
0.51851851848 ∙ 2 = 1.03703703696 (1)
0.03703703696 ∙ 2 = 0.07407407392 (0)
0.07407407392 ∙ 2 = 0.14814814784 (0)
0.14814814784 ∙ 2 = 0.29629629568 (0)
0.29629629568 ∙ 2 = 0.59259259136 (0)
0.59259259136 ∙ 2 = 1.18518518272 (1)
0.18518518272 ∙ 2 = 0.37037036544 (0)
0.37037036544 ∙ 2 = 0.74074073088 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.81481481481₁₀=0.11010000100₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

397.81481481481₁₀=110001101.11010000100₂.

Окончательный ответ:

481.73₉=110001101.11010000100₂.