Перевод числа 4CA.27 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 4CA.27 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4CA.27 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

4CA.27₁₆=4 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 4 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 1024 + 192 + 10 + 0.125 + 0.02734375 = 1226.15234375₁₀

Таким образом:

4CA.27₁₆ = 1226.15234375₁₀.

Для перевода десятичного числа 1226.15234375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1226₁₀=2312₈

Для перевода дробной части 0.15234375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.15234375 ∙ 8 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.15234375₁₀=0.116₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1226.15234375₁₀=2312.116₈.

Окончательный ответ:

4CA.27₁₆=2312.116₈.