Перевод числа 4F23 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 4F23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4F23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

4F23₁₆=4 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 16384 + 3840 + 32 + 3 = 20259₁₀

Таким образом:

4F23₁₆ = 20259₁₀.

Для перевода десятичного числа 20259 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20259₁₀=100111100100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4F23₁₆=100111100100011₂