Перевод числа 5214 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5214 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 5214 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

5214₈=5 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 2560 + 128 + 8 + 4 = 2700₁₀

Таким образом:

5214₈ = 2700₁₀.

Для перевода десятичного числа 2700 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2700₁₀=101010001100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5214₈=101010001100₂