Перевод числа 530.1134 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 530.1134 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 530.1134 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

530.1134₈=5 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 4 ∙ 8^-4 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 320 + 24 + 0 + 0.125 + 0.015625 + 0.005859375 + 0.0009765625 = 344.1474609375₁₀

Таким образом:

530.1134₈ = 344.1474609375₁₀.

Для перевода десятичного числа 344.1474609375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

344₁₀=158₁₆

Для перевода дробной части 0.1474609375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1474609375 ∙ 16 = 2.359375 (2)
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1474609375₁₀=0.25C₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

344.1474609375₁₀=158.25C₁₆.

Окончательный ответ:

530.1134₈=158.25C₁₆.