Перевод числа 53A.152 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 53A.152 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

53A.152₁₆=5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 = 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 48 + 10 + 0.0625 + 0.01953125 + 0.00048828125 = 1338.0825195312₁₀

Таким образом:

53A.152₁₆ = 1338.0825195312₁₀.