Перевод числа 543210 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 543210 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 543210 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

543210₈=5 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 163840 + 16384 + 1536 + 128 + 8 + 0 = 181896₁₀

Таким образом:

543210₈ = 181896₁₀.

Для перевода десятичного числа 181896 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

181896₁₀=101100011010001000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

543210₈=101100011010001000₂