Для перевода числа 5C2E.A2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 5C2E.A2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
5C2E.A28=5 ∙ 83 + C ∙ 82 + 2 ∙ 81 + E ∙ 80 + A ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 12 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 2560 + 768 + 16 + 14 + 1.25 + 0.03125 = 3359.2812510
Таким образом:
5C2E.A28 = 3359.2812510.
Для перевода десятичного числа 3359.28125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 3359 | 2 | |||||||||||||||||||||
3358 | — | 1679 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1678 | — | 839 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 838 | — | 419 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
335910=1101000111112
Для перевода дробной части 0.28125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2812510=0.010012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3359.2812510=110100011111.010012.
Окончательный ответ:
5C2E.A28=110100011111.010012.