Перевод числа 5C2E.A2 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5C2E.A2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 5C2E.A2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m

В результате преобразований получим:

5C2E.A28=5 ∙ 83 + C ∙ 82 + 2 ∙ 81 + E ∙ 80 + A ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 12 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 2560 + 768 + 16 + 14 + 1.25 + 0.03125 = 3359.2812510

Таким образом:

5C2E.A28 = 3359.2812510.

Для перевода десятичного числа 3359.28125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

3359 2
3358 1679 2
1 1678 839 2
1 838 419 2
1 418 209 2
1 208 104 2
1 104 52 2
0 52 26 2
0 26 13 2
0 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

335910=1101000111112

Для перевода дробной части 0.28125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.2812510=0.010012

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3359.2812510=110100011111.010012.

Окончательный ответ:

5C2E.A28=110100011111.010012.

Другие переводы числа 5C2E.A2:

Калькулятор перевода чисел

Введите число, его основание и основание системы счиления в которую хотите это число перевести.

Смотрите также:

Другие калькуляторы
Теория
Примеры
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии