Перевод числа 5C2E.A2 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5C2E.A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5C2E.A2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m

В результате преобразований получим:

5C2E.A216=5 ∙ 163 + C ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 20480 + 3072 + 32 + 14 + 0.625 + 0.0078125 = 23598.632812510

Таким образом:

5C2E.A216 = 23598.632812510.

Для перевода десятичного числа 23598.6328125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

23598 2
23598 11799 2
0 11798 5899 2
1 5898 2949 2
1 2948 1474 2
1 1474 737 2
0 736 368 2
1 368 184 2
0 184 92 2
0 92 46 2
0 46 23 2
0 22 11 2
1 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2359810=1011100001011102

Для перевода дробной части 0.6328125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.632812510=0.10100012

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

23598.632812510=101110000101110.10100012.

Окончательный ответ:

5C2E.A216=101110000101110.10100012.

Другие переводы числа 5C2E.A2:

Калькулятор перевода чисел

Введите число, его основание и основание системы счиления в которую хотите это число перевести.

Смотрите также:

Другие калькуляторы
Теория
Примеры
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии