Для перевода числа 5C2E.A2 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 5C2E.A2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
5C2E.A216=5 ∙ 163 + C ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 20480 + 3072 + 32 + 14 + 0.625 + 0.0078125 = 23598.632812510
Таким образом:
5C2E.A216 = 23598.632812510.
Для перевода десятичного числа 23598.6328125 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
— | 23598 | 4 | |||||||||||||
23596 | — | 5899 | 4 | ||||||||||||
2 | 5896 | — | 1474 | 4 | |||||||||||
3 | 1472 | — | 368 | 4 | |||||||||||
2 | 368 | — | 92 | 4 | |||||||||||
0 | 92 | — | 23 | 4 | |||||||||||
0 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||||||
3 | 4 | 1 | |||||||||||||
1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2359810=113002324
Для перевода дробной части 0.6328125 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6328125 ∙ 4 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 4 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.632812510=0.22024
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
23598.632812510=11300232.22024.
Окончательный ответ:
5C2E.A216=11300232.22024.