Для перевода числа 572.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 572.38 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
572.3816=5 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1280 + 112 + 2 + 0.1875 + 0.03125 = 1394.2187510
Таким образом:
572.3816 = 1394.2187510.
Для перевода десятичного числа 1394.21875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1394 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1394 | — | 697 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 696 | — | 348 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
139410=101011100102
Для перевода дробной части 0.21875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2187510=0.001112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1394.2187510=10101110010.001112.
Окончательный ответ:
572.3816=10101110010.001112.