Для перевода числа 58F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 58F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
58F16=5 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + F ∙ 160 = 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1280 + 128 + 15 = 142310
Таким образом:
58F16 = 142310.
Для перевода десятичного числа 1423 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1423 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1422 | — | 711 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 710 | — | 355 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
142310=101100011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
58F16=101100011112