Перевод числа D1E0ECEEF8E8ED20CCE8F5E0E8EB20C0EDE4F0E5E5E2E8F7 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа D1E0ECEEF8E8ED20CCE8F5E0E8EB20C0EDE4F0E5E5E2E8F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D1E0ECEEF8E8ED20CCE8F5E0E8EB20C0EDE4F0E5E5E2E8F7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

D1E0ECEEF8E8ED20CCE8F5E0E8EB20C0EDE4F0E5E5E2E8F7₁₆=D ∙ 16⁴⁷ + 1 ∙ 16⁴⁶ + E ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + E ∙ 16⁴³ + C ∙ 16⁴² + E ∙ 16⁴¹ + E ∙ 16⁴⁰ + F ∙ 16³⁹ + 8 ∙ 16³⁸ + E ∙ 16³⁷ + 8 ∙ 16³⁶ + E ∙ 16³⁵ + D ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + C ∙ 16³¹ + C ∙ 16³⁰ + E ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + F ∙ 16²⁷ + 5 ∙ 16²⁶ + E ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + E ∙ 16²³ + 8 ∙ 16²² + E ∙ 16²¹ + B ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + C ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + E ∙ 16¹⁵ + D ∙ 16¹⁴ + E ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + F ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + E ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + E ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 3.9231885846167E+56 + 1 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 14 ∙ 5.9863107065074E+51 + 12 ∙ 3.7414441915671E+50 + 14 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 15 ∙ 9.1343852333181E+46 + 8 ∙ 5.7089907708238E+45 + 14 ∙ 3.5681192317649E+44 + 8 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 13 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 12 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 5 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 8 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 11 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 5.1001451600017E+57 + 2.4519928653854E+55 + 2.1454937572122E+55 + 0 + 8.3808349891103E+52 + 4.4897330298805E+51 + 3.2737636676212E+50 + 2.0461022922633E+49 + 1.3701577849977E+48 + 4.5671926166591E+46 + 4.9953669244709E+45 + 1.7840596158824E+44 + 1.9513152048714E+43 + 1.1324597171129E+42 + 1.088903574147E+40 + 0 + 2.552117751907E+38 + 1.5950735949419E+37 + 1.1630744963118E+36 + 4.1538374868279E+34 + 4.8677783048764E+33 + 1.0141204801826E+32 + 1.7747108403195E+31 + 0 + 6.9324642199981E+28 + 2.4758800785708E+27 + 2.7079938359368E+26 + 1.3298184015761E+25 + 1.5111572745183E+23 + 0 + 3.5417748621522E+21 + 0 + 1.6140901064496E+19 + 936748722493063168 + 63050394783186944 + 1125899906842624 + 263882790666240 + 0 + 962072674304 + 21474836480 + 3758096384 + 83886080 + 14680064 + 131072 + 57344 + 2048 + 240 + 7 = 5.146208673569E+57₁₀

Таким образом:

D1E0ECEEF8E8ED20CCE8F5E0E8EB20C0EDE4F0E5E5E2E8F7₁₆ = 5.146208673569E+57₁₀.

Для перевода десятичного числа 5.146208673569E+57 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.146208673569E+57 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.146208673569E+57 ∙ 2 = 2.92417347138E+56 (0)
0.92417347138E+56 ∙ 2 = 1.84834694276E+56 (0)
0.84834694276E+56 ∙ 2 = 1.69669388552E+56 (0)
0.69669388552E+56 ∙ 2 = 1.39338777104E+56 (0)
0.39338777104E+56 ∙ 2 = 7.8677554208E+55 (0)
0.8677554208E+55 ∙ 2 = 1.7355108416E+55 (0)
0.7355108416E+55 ∙ 2 = 1.4710216832E+55 (0)
0.4710216832E+55 ∙ 2 = 9.420433664E+54 (0)
0.420433664E+54 ∙ 2 = 8.40867328E+53 (0)
0.40867328E+53 ∙ 2 = 8.1734656E+52 (0)
0.1734656E+52 ∙ 2 = 3.469312E+51 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.146208673569E+57₁₀=0.00000000000₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

5.146208673569E+57₁₀=0.00000000000₂.

Окончательный ответ:

D1E0ECEEF8E8ED20CCE8F5E0E8EB20C0EDE4F0E5E5E2E8F7₁₆=0.00000000000₂.