Для перевода числа 5A18.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5A18.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
5A18.216=5 ∙ 163 + A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 20480 + 2560 + 16 + 8 + 0.125 = 23064.12510
Таким образом:
5A18.216 = 23064.12510.
Для перевода десятичного числа 23064.125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 23064 | 8 | |||||||
| 23064 | — | 2883 | 8 | ||||||
| 0 | 2880 | — | 360 | 8 | |||||
| 3 | 360 | — | 45 | 8 | |||||
| 0 | 40 | 5 | |||||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2306410=550308
Для перевода дробной части 0.125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12510=0.18
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
23064.12510=55030.18.
Окончательный ответ:
5A18.216=55030.18.