Перевод числа 5D74 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5D74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5D74 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5D74₁₆=5 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 20480 + 3328 + 112 + 4 = 23924₁₀

Таким образом:

5D74₁₆ = 23924₁₀.

Для перевода десятичного числа 23924 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

23924₁₀=101110101110100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5D74₁₆=101110101110100₂