Перевод числа 5e3a из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5e3a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5e3a в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5e3a₁₆=5 ∙ 16³ + e ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 20480 + 3584 + 48 + 10 = 24122₁₀

Таким образом:

5e3a₁₆ = 24122₁₀.

Для перевода десятичного числа 24122 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

24122₁₀=101111000111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5e3a₁₆=101111000111010₂