Перевод числа 6DBC из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 6DBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6DBC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

6DBC₁₆=6 ∙ 16³ + D ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 24576 + 3328 + 176 + 12 = 28092₁₀

Таким образом:

6DBC₁₆ = 28092₁₀.

Для перевода десятичного числа 28092 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

28092₁₀=110110110111100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

6DBC₁₆=110110110111100₂