Для перевода десятичного числа 7049.3201 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7049 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7048 | — | 3524 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3524 | — | 1762 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1762 | — | 881 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 880 | — | 440 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
704910=11011100010012
Для перевода дробной части 0.3201 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3201 ∙ 2 = 0.6402 (0)
0.6402 ∙ 2 = 1.2804 (1)
0.2804 ∙ 2 = 0.5608 (0)
0.5608 ∙ 2 = 1.1216 (1)
0.1216 ∙ 2 = 0.2432 (0)
0.2432 ∙ 2 = 0.4864 (0)
0.4864 ∙ 2 = 0.9728 (0)
0.9728 ∙ 2 = 1.9456 (1)
0.9456 ∙ 2 = 1.8912 (1)
0.8912 ∙ 2 = 1.7824 (1)
0.7824 ∙ 2 = 1.5648 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.320110=0.010100011112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
7049.320110=1101110001001.010100011112.