Перевести 74AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 74AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 74AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

74AB₁₆=7 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 28672 + 1024 + 160 + 11 = 29867₁₀

Таким образом:

74AB₁₆ = 29867₁₀.

Для перевода десятичного числа 29867 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	29867		2
—	29866	—	14933		2
	1	—	14932	—	7466		2
			1	—	7466	—	3733		2
					0	—	3732	—	1866		2
							1	—	1866	—	933		2
									0	—	932	—	466		2
											1	—	466	—	233		2
													0	—	232	—	116		2
															1	—	116	—	58		2
																	0	—	58	—	29		2
																			0	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

29867₁₀=111010010101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

74AB₁₆=111010010101011₂

Перевод числа 74AB из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 74AB:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: