Для перевода числа 754.612 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 754.612 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
754.6128=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 448 + 40 + 4 + 0.75 + 0.015625 + 0.00390625 = 492.7695312510
Таким образом:
754.6128 = 492.7695312510.
Для перевода десятичного числа 492.76953125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 492 | 16 | |||
| 480 | — | 30 | 16 | ||
| C | 16 | 1 | |||
| E |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
49210=1EC16
Для перевода дробной части 0.76953125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.76953125 ∙ 16 = 12.3125 (C)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7695312510=0.C516
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
492.7695312510=1EC.C516.
Окончательный ответ:
754.6128=1EC.C516.