Перевод числа 7ZY из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7ZY из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7ZY в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

7ZY₁₆=7 ∙ 16² + Z ∙ 16¹ + Y ∙ 16⁰ = 7 ∙ 256 + 35 ∙ 16 + 34 ∙ 1 = 1792 + 560 + 34 = 2386₁₀

Таким образом:

7ZY₁₆ = 2386₁₀.

Для перевода десятичного числа 2386 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2386₁₀=100101010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7ZY₁₆=100101010010₂