Перевод числа 815.410 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 815.410 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

815.410₁₆=8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 = 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 16 + 5 + 0.25 + 0.00390625 + 0 = 2069.25390625₁₀

Таким образом:

815.410₁₆ = 2069.25390625₁₀.