Для перевода числа 8B.1A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8B.1A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
8B.1A16=8 ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 128 + 11 + 0.0625 + 0.0390625 = 139.101562510
Таким образом:
8B.1A16 = 139.101562510.
Для перевода десятичного числа 139.1015625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 139 | 8 | |||
| 136 | — | 17 | 8 | ||
| 3 | 16 | 2 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
13910=2138
Для перевода дробной части 0.1015625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1015625 ∙ 8 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.101562510=0.0648
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
139.101562510=213.0648.
Окончательный ответ:
8B.1A16=213.0648.