Для перевода числа 8DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8DB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
8DB16=8 ∙ 162 + D ∙ 161 + B ∙ 160 = 8 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 2048 + 208 + 11 = 226710
Таким образом:
8DB16 = 226710.
Для перевода десятичного числа 2267 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2267 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2266 | — | 1133 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1132 | — | 566 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 566 | — | 283 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
226710=1000110110112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
8DB16=1000110110112