Для перевода числа A0E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A0E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
A0E16=A ∙ 162 + 0 ∙ 161 + E ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2560 + 0 + 14 = 257410
Таким образом:
A0E16 = 257410.
Для перевода десятичного числа 2574 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2574 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2574 | — | 1287 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1286 | — | 643 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
257410=1010000011102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
A0E16=1010000011102