Перевод числа A1F1.B5 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа A1F1.B5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

A1F1.B5₁₆=A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 40960 + 256 + 240 + 1 + 0.6875 + 0.01953125 = 41457.70703125₁₀

Таким образом:

A1F1.B5₁₆ = 41457.70703125₁₀.