Перевод числа A222 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A222 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа A222 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

A222₈=A ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 10 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 5120 + 128 + 16 + 2 = 5266₁₀

Таким образом:

A222₈ = 5266₁₀.

Для перевода десятичного числа 5266 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5266₁₀=1010010010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A222₈=1010010010010₂