Перевод числа A3B4.5B из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа A3B4.5B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A3B4.5B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

A3B4.5B₁₆=A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 40960 + 768 + 176 + 4 + 0.3125 + 0.04296875 = 41908.35546875₁₀

Таким образом:

A3B4.5B₁₆ = 41908.35546875₁₀.

Для перевода десятичного числа 41908.35546875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

41908₁₀=121664₈

Для перевода дробной части 0.35546875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.35546875 ∙ 8 = 2.84375 (2)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.35546875₁₀=0.266₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

41908.35546875₁₀=121664.266₈.

Окончательный ответ:

A3B4.5B₁₆=121664.266₈.