Перевод числа A3a4 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A3a4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A3a4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A3a4₁₆=A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 40960 + 768 + 160 + 4 = 41892₁₀

Таким образом:

A3a4₁₆ = 41892₁₀.

Для перевода десятичного числа 41892 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

41892₁₀=1010001110100100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A3a4₁₆=1010001110100100₂