Для перевода числа A4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A4B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
A4B16=A ∙ 162 + 4 ∙ 161 + B ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 2560 + 64 + 11 = 263510
Таким образом:
A4B16 = 263510.
Для перевода десятичного числа 2635 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2635 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2634 | — | 1317 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1316 | — | 658 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 658 | — | 329 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
263510=1010010010112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
A4B16=1010010010112