Для перевода числа A54.B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A54.B1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A54.B116=A ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2560 + 80 + 4 + 0.6875 + 0.00390625 = 2644.6914062510
Таким образом:
A54.B116 = 2644.6914062510.
Для перевода десятичного числа 2644.69140625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2644 | 8 | |||||
| 2640 | — | 330 | 8 | ||||
| 4 | 328 | — | 41 | 8 | |||
| 2 | 40 | 5 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
264410=51248
Для перевода дробной части 0.69140625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.69140625 ∙ 8 = 5.53125 (5)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6914062510=0.5428
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2644.6914062510=5124.5428.
Окончательный ответ:
A54.B116=5124.5428.