Перевод числа A58F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A58F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A58F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A58F₁₆=A ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 1280 + 128 + 15 = 42383₁₀

Таким образом:

A58F₁₆ = 42383₁₀.

Для перевода десятичного числа 42383 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

42383₁₀=1010010110001111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A58F₁₆=1010010110001111₂