Перевод числа A689.06 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа A689.06 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

A689.06₁₆=A ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 = 10 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 40960 + 1536 + 128 + 9 + 0 + 0.0234375 = 42633.0234375₁₀

Таким образом:

A689.06₁₆ = 42633.0234375₁₀.