Перевод числа A8.FD из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа A8.FD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A8.FD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

A8.FD₁₆=A ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 = 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 160 + 8 + 0.9375 + 0.05078125 = 168.98828125₁₀

Таким образом:

A8.FD₁₆ = 168.98828125₁₀.

Для перевода десятичного числа 168.98828125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

168₁₀=250₈

Для перевода дробной части 0.98828125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.98828125 ∙ 8 = 7.90625 (7)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.98828125₁₀=0.772₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

168.98828125₁₀=250.772₈.

Окончательный ответ:

A8.FD₁₆=250.772₈.